【計算苦手な方】第二種電気工事士　2017年度（上期）筆記試験　問１～１０　計算問題　過去問解説

　第二種電気工事士　 2017年度（上期）筆記試験の問1～10について、解説していきます

計算問題は毎年似たような問題が出てくるため、点数を取りやすいです。今回の問題も過去問と変わらない問題ばかりです。ぜひ、最初の10問を完璧に解き20点を確保しましょう。

それではどうぞ！！

2017年度（上期）　問１
2017年度（上期）　問2
2017年度（上期）　問3
2017年度（上期）　問4
2017年度（上期）　問5
2017年度（上期）　問6
2017年度（上期）　問7
2017年度（上期）　問8
2017年度（上期）　問9
2017年度（上期）　問10

2017年度（上期）　問１

解き方

１　回路を左と右で分けて、並列回路の合成抵抗を求める

２　a-b間の合成抵抗を求める

１.　回路を左と右で分けて、並列回路の合成抵抗を求める

　回路を右と左で分けて、右側の合成抵抗をR1、左側の合成抵抗をR2として計算します。

右側の合成抵抗R1は、並列回路の下部分が短絡しているので、０Ωとなります。

計算式で表すと、R1=$\frac{5Ω×0Ω}{5Ω+0Ω }$＝$\frac{0}{5}$=0Ω 。

　左側の合成抵抗R2は、5Ωと5Ωの並列回路なので、R2=$\frac{5Ω×5Ω}{5Ω+5Ω }$＝$\frac{25}{10}$=2.5Ω となります。

２． a-b間の合成抵抗Rabを求める

　 a-b間の合成抵抗 Rabは、1.で求めた合成抵抗R1、R2より求められるので、

　 a-b間の抵抗Rabは、 Rab = R1+R2= 0+2.5Ω=2.5Ω

したがって、答えはイです

2017年度（上期）　問2

解き方

各電圧値により、力率を求める

1.　各電圧値により、力率を求める

　電源電圧204V、抵抗に掛かる電圧180Vと問で与えられているので、力率cosθは、

　cosθ= $\frac{VR}{V}$ ＝ $\frac{180V}{204V}$=0.882 =88.2%となります。

したがって、答えはニです

2017年度（上期）　問3

解き方

電線の抵抗Rは下記の式によって、求められる

　R=$\frac{ρL}{A}$　　（ρ：抵抗率　、L：長さ　、A：断面積　）

　※断面積Aは、円の面積の為、半径×半径×πです。　A=$\frac{D}{2}$×$\frac{D}{2}$×π＝$\frac{D^2}{4}$×π（D:直径）

　R=$\frac{ρL}{A}$=$ \frac{ρL}{(\frac{D^2}{\ \ 4\ \ }×π)}$＝$\frac{4ρL}{D^2 π}$

電線の抵抗Rは下記の計算式となります。

R=$\frac{ρL}{A}$　　（ρ：抵抗率　、L：長さ　、A：断面積　）
断面積Aは、円の面積の為、半径×半径×πです。　A=$\frac{D}{2}$×$\frac{D}{2}$×π＝$\frac{D^2}{4}$×π（D:直径）
R=$\frac{ρL}{A}$=$ \frac{ρL}{(\frac{D^2}{\ \ 4\ \ }×π)}$＝$\frac{4ρL}{D^2 π}$（ρ：抵抗率　、L：長さ　、A：断面積　）

上記抵抗の式ですが、抵抗A,Bの比較の為、長さL、直径D のみに注目してみとR=L/D^2となります

したがって、抵抗RA,RBに数値を代入すると、

抵抗RA=$\frac{L}{D^2}$=$\frac{20}{1.6^2}$=7.81
抵抗RB=$\frac{L}{D^2}$=$\frac{40}{3.2^2}$=3.91

抵抗RAは抵抗RBの何倍でしょうか。　

　　　抵抗RA/抵抗RB=$\frac{7.81}{3.91}$ =2

したがって、答えはイです。

2017年度（上期）　問4

特徴

コンデンサを並列に接続し力率改善する場合、電流値が減少します。

式で表すと複雑になるので、これは覚えておきましょう。

したがって、答えはニです

【式で表記すると】

複素数表記で計算しないといけない為、電工二種の問題では難易度がかなり高くなります。

力率改善前の電流は、I=$\frac{V}{Z}$＝$\frac{V}{R+jX}$=$\frac{V}{R+jX}$× $\frac{R-jX }{R-jX}$ ＝$\frac{V}{R^2+X^2}$(R-jX)となります。

コンデンサを設置し力率改善後すると、力率改善前の虚数部(j)の部分がなくなる為、電流I= $\frac{VR}{R^2+X^2}$となります。虚数部が無くなる分、電流値は減少することになります。

2017年度（上期）　問5

解き方

1　断線前のa-o間の電圧V(相電圧）を求める

2　断線後のa-o間の電圧Vを求める

【ポイント】

　Y回路は、線間電圧E＝√3×相電圧V　、線電流I＝相電流I　の関係があります

相電圧V：抵抗両端の電圧（黄色枠部分）　　線間電圧E：線と線の間の電圧（赤枠部分）

1　断線前のa-o間の電圧V(相電圧）を求める

　断線前のa-o間の電圧は相電圧Vなので、V=$\frac{線間電圧}{√3}$ ＝$\frac{200V}{√3}$＝115.6＝116V

２　断線後のa-o間の電圧Vを求める

断線後はa-o-b間には電圧200Vが掛かっています。

つまり、a-o間、o-b間は電圧が等しいので$\frac{200V}{2}$=100Vとなります。

したがって、答えはイです。

2017年度（上期）　問6

解き方

1 配電線路10mの抵抗値を求める

2　電流を求める

3　配線における電圧降下を求める

1. 配電線路10mの抵抗値を求める　　

　　上記左図の赤丸内の配線10m分の抵抗値Rは、1000m当たり5Ωなので、

　　抵抗R= $\frac{10m}{1000ｍ}$×5Ω= 0.05Ω　となります。　上下の2本分あるので注意。（右図は抵抗値を記入）

2. 電流を求める

　　抵抗負荷1500Wにかかる電圧100Vは問で与えられているので、電力P=電圧V×電流Iの関係より、電流Iの式に変換すると、

　　電流I= $\frac{P}{V}$= $\frac{1500W}{100V}$=15A　となります。

3.　配線における電圧降下vを求める

　上記左図の赤丸の配線部分のみの電圧降下vを求めるので、1,2で求めた抵抗R、電流Iより

　v=抵抗R×電流I＋抵抗R×電流I＝0.05Ω×15A + 0.05 Ω×15A =1.5V となります。

したがって、答えはハです

2017年度（上期）　問7

　絶縁電線の許容電流についは表の通りです

　表より、直径2.0ｍｍの許容電流は35Ａなので、

　電線1本あたりの許容電流は、電線1本あたりの許容電流＝35A×0.7=24.5A

したがって、答えはロです

単線		より線
直径(mm)	許容電流（A)	断面積（mｍ²)	許容電流（A)
1.6	27	2	27
2.0	35	3.5	37
2,6	48	5.5	49
3.2	62	8	61

許容電流とは、絶縁電線やケーブルに流すことのできる最大電流のことです。つまり、この電流以上に電流を流すと電線が発熱し、電線が溶けたり、燃えてしまいます。

2017年度（上期）　問8

解き方

１　電動機の定格電流 IMを求める

２　その他負荷の定格電流IHを求める

３　電線の許容電流Iwを求める

１．電動機の定格電流を求める

　電動機の定格電流IMは、問より、10Aと30Aなので、電動機の定格電流IM=10A+30A=40A

2．その他負荷の定格電流を求める

　その他定格電流IHは、問より、15Aと15Aなので、その他負荷の定格電流IH=15A+15A=30A

3．許容電流Iwを求める

　電線の許容電流Iwを求める条件として、下記の条件があります※IM:電動機の定格電流、その他負荷の定格電流IH

上記１.２.より、IM(40A) > IH(30A)なので、条件②(IM≦50A)となりますので、許容電流Iwは、

許容電流Iw=1.25IM+IH=1.25×40A+30A=80A となります。

したがって、答えはハです。

2017年度（上期）　問9

≪配線用遮断器の定格≫と≪コンセントの定格≫、≪電線の太さ≫の条件として、

下記表を参照

分岐回路	コンセント	電線の太さ
15A	15A以下	1.6㎜以上
20A 配線用遮断器	20A以下	1.6mm以上
20A ヒューズ	20A	2.0mm以上
30A	20～30A	2.6mm以上断面積5.5mm²以上
40A	30～40A	断面積8.0mm²以上
50A	40～50A	断面積14.0mm²以上