【計算苦手な方】第二種電気工事士　2017年度（下期）筆記試験　問１～１０　計算問題　過去問解説

　第二種電気工事士　 2017年度（下期）筆記試験の問1～10について、解説していきます

計算問題は毎年似たような問題が出てくるため、点数を取りやすいです。今回の問題も過去問と変わらない問題ばかりです。ぜひ、最初の10問を完璧に解き20点を確保しましょう。

それではどうぞ！！

2017年度（下期）　問１
2017年度（下期）　問2
2017年度（下期）　問3
2017年度（下期）　問4
2017年度（下期）　問5
2017年度（下期）　問6
2017年度（下期）　問7
2017年度（下期）　問8
2017年度（下期）　問9
2017年度（下期）　問10

2017年度（下期）　問１

解き方

１　電流を求める

２　回路のa-b間を短絡して、回路を上または下で分け電圧を求める

　一見、見たことない回路で難しく感じますよね？ただ、計算の手順としてはオームの法則を知っていれば解くことができます。基本的には与えられた数値とオームの法則で解くことができるので特殊なことは特に何もしません。計算手順を解説します

１.　電流を求める

　電流Iはオームの法則より、I=$\frac{V}{R}$なので、I＝$\frac{100V+100A}{40Ω+60Ω}$＝2A

２．　回路のa-b間を短絡して、回路を上または下で分け電圧を求める

　上図のようにa-b間を短絡して回路わけてみると、上回路は図1、下回路は図2となります。

図１で電圧を求めてみると、1.より電流は2Aなので、40Ωにかかる電圧は、2A×40Ω＝80Vとなります。

したがって、a-b間の電圧Vabは、Vab=100V-80V＝20Vとなります。

したがって、答えはイです

念のため、図2でも同様に確認すると、60Ωにかかる電圧は2A×60Ω＝120Vとなります。

したがって、a-b間の電圧は、100V-120V＝-20Vとなります。マイナスとなっていますが、電流の向きが反対との意味となります。

2017年度（下期）　問2

解き方

1　インピーダンスZを求める

2　回路全体に流れる電流Iを求める

3　抵抗8Ωに掛かる電圧を求める

1.　インピーダンスZを求める

　抵抗8Ωとリアクタンス6Ωの直列回路なので、インピーダンスZは、

　Z=$\sqrt{R^2+X^2}$＝$\sqrt{8^2 +6^2 }$＝$\sqrt{100}$＝10Ω

2.　回路全体に流れる電流Iを求める

　電源電圧100V、インピーダンス10Ωより、電流Iは、

　I=$\frac{V}{Z}$＝$\frac{100V}{10Ω}$＝10A

3.　抵抗12Ωに掛かる電圧Vrを求める

　抵抗8Ωと回路に流れる電流Iによって、オームの法則より12Ωに掛かる電圧Vrは求められますので、

　Vr=8Ω×10A＝80V

したがって、答えはニです

2017年度（下期）　問3

解き方

電線の抵抗Rは下記の式によって、求められる

　R=$\frac{ρL}{A}$　　（ρ：抵抗率　、L：長さ　、A：断面積　）

　※断面積Aは、円の面積の為、半径×半径×πです。　A=$\frac{D}{2}$×$\frac{D}{2}$×π＝$\frac{D^2}{4}$×π（D:直径）

　R=$\frac{ρL}{A}$=$ \frac{ρL}{(\frac{D^2}{\ \ 4\ \ }×π)}$＝$\frac{4ρL}{D^2 π}$

電線の抵抗Rは下記の計算式となります。

R=$\frac{ρL}{A}$　　（ρ：抵抗率　、L：長さ　、A：断面積　）
断面積Aは、円の面積の為、半径×半径×πです。　A=$\frac{D}{2}$×$\frac{D}{2}$×π＝$\frac{D^2}{4}$×π（D:直径）
R=$\frac{ρL}{A}$=$ \frac{ρL}{(\frac{D^2}{\ \ 4\ \ }×π)}$＝$\frac{4ρL}{D^2 π}$（ρ：抵抗率　、L：長さ　、A：断面積　）

したがって、答えはロです。

2017年度（下期）　問4

解き方

１　電力量Wを求める

２　熱量Qを求める

≪ポイント≫

電力量Wと熱量Qはそれぞれ下記の計算式となります

　電力量W：W=P×t (kW・h) 　【P:消費電力 (kW)、t:時間(h)】

　熱量Q：Q= c×m×T(kJ)　【c:比熱 (kJ/(kg・K) )、m:質量(kg)、T:温度変化(K)】

　熱量Qと電力量Wの関係性　≪3600kJ=1kW・h≫ ※ Q=3600×W W=Q / 3600によってそれぞれ求められる

１．　電力量Wを求める

　電力量Wは、電力量W=P×t より、W=P×t =400W ×80/60 h=533.3W･h=0.5333kW ･h となります

２．　熱量Qを求める

　熱量Qと電力量Wの関係性　≪3600kJ=1kW・h≫ より、熱量Q=3600×Wによって求められるので、電力量をを代入すると、

　熱量Q=3600×W＝3600× 0.5333kWh=1920kJ となります。

したがって、答えはロです

2017年度（下期）　問5

解き方

1　インピーダンスZを求める

2　相電流Iを求める

3　消費電力Pを求める

【ポイント】

　Δ回路は、線間電圧E＝相電圧V　、線電流I＝√3×相電流I　の関係があります

相電圧V：抵抗両端の電圧（赤枠部分）　　線間電圧E：線と線の間の電圧（黄色部分）

三相電力の求め方は主に下記の3パターンあります

三相電力P=√3×線間電圧Vℓ×線間電流Iℓ×力率cosΘ (W)
三相電力P=3×相電圧Vp×相電流Ip×力率cosΘ (W)
三相電力P=3×相電流Ip²×抵抗 (W)

１　インピーダンスZを求める

　1相当たりのインピーダンスZは、抵抗6Ωとリアクタンス8Ωの直列回路なので、インピーダンスZは、

　Z=$\sqrt{R^2+X^2}$＝$\sqrt{6^2 +8^2 }$＝$\sqrt{100}$＝10Ω

２　相電流をを求める

　線間電圧E＝相電圧Vなので、相電圧は200V、

　相電流は、相電流I= $\frac{相電圧V}{インピーダンスZ}$= $\frac{200V}{10Ω}$=20A となります。

3　消費電力Pを求める

　消費電力Pは何通りかで求めることができますが、力率を使用しない 3×相電流Ip²×抵抗 (W) を使って求めます。

　消費電力P= 3×相電流I²×抵抗 =3× 20A²×６Ω= 7200W =7.2ｋWとなります。

したがって、答えはハです。

2017年度（下期）　問6

特徴

1 配線における電圧降下を求める

1. 配電における電圧降下を求める　　

　電線の抵抗は長さ1m当たりｒΩなので、長さL mでの抵抗は、ｒＬとなります。

　rL部分の電圧vは、v=抵抗rL×電流I=rL×10A=10rLとなります。

　電源電圧V1は、図の黄色部分の電圧となりますので、V1=V2+v+v=V2+10rL+10rL =V2+20rLなので、

　配線の電圧降下V1-V2は、V1-V2=20rL となります。

したがって、答えはニです

2017年度（下期）　問7

　絶縁電線の許容電流についは表の通りです

　表より、直径1.6ｍｍの許容電流は27Ａなので、

　電線1本あたりの許容電流は、電線1本あたりの許容電流＝27A×0.56=15.1A

したがって、答えはイです

単線		より線
直径(mm)	許容電流（A)	断面積（mｍ²)	許容電流（A)
1.6	27	2	27
2.0	35	3.5	37
2,6	48	5.5	49
3.2	62	8	61

許容電流とは、絶縁電線やケーブルに流すことのできる最大電流のことです。つまり、この電流以上に電流を流すと電線が発熱し、電線が溶けたり、燃えてしまいます。

2017年度（下期）　問8

　電線の許容電流Iwを求める問題です。

　条件としては下記の通りです※IM:電動機の定格電流、その他負荷の定格容量IH

　電動機の定格電流：IM=10A
　その他負荷の定格容量：IH=15A＋20A =35A

上記１.２.より、IM≦IHなので、条件①となりますので、許容電流Iwは、

許容電流Iw=IM+IH=10A+35A=45A となります。

したがって、答えはイです。

2017年度（下期）　問9

≪配線用遮断器の定格≫と≪コンセントの定格≫、≪電線の太さ≫の条件として、

下記表を参照

分岐回路	コンセント	電線の太さ
15A	15A以下	1.6㎜以上
20A 配線用遮断器	20A以下	1.6mm以上
20A ヒューズ	20A	2.0mm以上
30A	20～30A	2.6mm以上断面積5.5mm²以上
40A	30～40A	断面積8.0mm²以上
50A	40～50A	断面積14.0mm²以上