【計算苦手な方】第1種電気工事士　2017年度 筆記試験　問1～11　過去問解説

　第1種電気工事士　2017年度 筆記試験の問1～11について、解説していきます

それではどうぞ！！

2017年度　問１

　誤っている説明を選択する問題ですね。

ここでは、リアクタンスX_LとインダクタンスLの公式を覚えていれば解ける問題となっています。　　　　　　　　　　　　　　　　　　公式は下記の通りです。　　　　　　　　　　　　

この情報をもとに問を見てみると、

• イは、3式の電流値より、巻数nを大きくすると分母が大きくなり、電流値は減少するので正解です。
• ロは、コイルに鉄心を入れるとインダクタンスLが大きくなります。3式の電流値より、インダクタンスLが大きくなると、分母が大きくなり、電流値は減少となるので正解です。
• ハは、電流値の式より、周波数ｆが高くなると分母のfが大きくなるので、電流値は減少する為、誤っています。
• ニは、電流値の式より、分子のVが大きくなるので、電流値も大きくなる為、正解です。

したがって、答えはハです

2017年度　問2

スイッチSを開放している場合は図1、スイッチSを閉じている場合は図２のようになります。

1-① 図１の電流値を求める

図１の状態で抵抗Rの両端には36Vが印加されていますので、２Ωに掛かる電圧は60V – 36V=24V なので、電流値I=$\frac{V}{R}$ =$\frac{24V}{2Ω}$ =12Aとなります。

1-② 図１の抵抗値Rを求める

電流値は12Aなので、抵抗値R =$\frac{V}{I}$ =$\frac{36V}{12A}$ =3Ωとなります。

≪2-1 図2の合成抵抗を求める≫

　並列となっている6Ωと抵抗Rの3Ωの合成抵抗Rは、R=$\frac{6Ω×3Ω}{6Ω+3Ω}$ = 2Ωとなります。

　したがって、回路全体の抵抗値R’は、R’＝2Ω+2Ω＝4Ω

≪2-2 図2の電流値を求める≫

　電流値I= $\frac{V}{R’}$ = $\frac{60V}{4Ω}$ = 15Aとなります。

（※ちなみに抵抗Rに流れる電流I_Rは、I_R=$\frac{6Ω}{6Ω+3Ω}$ ×I= $\frac{6Ω}{9Ω}$×15A=10Aです。）

≪2-3 図2の抵抗Rの両端にかかる電圧Vを求める≫

　2-1より、並列回路（6Ωと3Ω）となっていたのを合成していますので、　　

　２Ωに掛かる電圧は、V=IR＝15A×2Ω= 30V

(※別解：合成抵抗をする前の抵抗Rで求めると、抵抗Rの両端にかかる電圧V_R= 電流値I_R×抵抗R=10A×3Ω= 30V）

したがって、答えはニです

≪他の回答≫

察しのいい人は気づいているかもしれないですが、2-1で回路全体の抵抗値を求める際に、２Ωと２Ωの直列回路となっているので、電圧は同じ値が均等にかかりますので、60V/2 =30Vってなることがわかります。したがって、2-2、2-3の手順を行わなくても答えが出せます。

2017年度　問3

１．インピーダンスZを求める

　インピーダンスZ=$\frac{V}{I}$ =$\frac{100V}{20A}$ = 5Ω

2．抵抗値を求める

　R= $\frac{VR}{I}$=$\frac{80V}{20A}$ = 4Ω　　（VR：抵抗R両端にかかる電圧）

３．リアクタンスXを求める

　インピーダンスZ= $\sqrt{R^2+X^2}$より、リアクタンスXは、X= $\sqrt{Z^2-R^2}$によって求められます。

　リアクタンスX= $\sqrt{Z^2-R^2}$＝$\sqrt{5^2-4^2}$＝$\sqrt{9}$ ＝ 3Ω

したがって、答えはロです。

2017年度　問4

１．各負荷に流れている電流値をIR、IL、ICを求める

　各負荷には電圧120Vが掛かっているので簡単に求められます

• 抵抗Rに流れる電流IR＝ $\frac{120V}{20Ω}$ =6A
• インダクタンスLに流れる電流IL =$\frac{120V}{10Ω}$ =12A
• コンデンサに流れる電流IC =$\frac{120V}{30Ω}$ =4A

２．電流値Iを求める

　電流値I= $\sqrt{IR^2+(IL-IC)^2}$より、I=$\sqrt{6^2+(12-4)^2}$=$\sqrt{100}$＝10A

したがって、答えはロです

2017年度　問5

1 三相電力【W】を求めるので、リアクタンスXは無視する(下記図となる)　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2 抵抗RはΔ回路となっているので、相電流を求める

Δ回路は、線間電圧Vℓ＝相電圧Vp　、線電流Iℓ＝√3相電流IPの関係性があります

相電流IP＝$\frac{V}{R}$

3 三相電力【W】を求める

三相電力の求め方は主に下記の3パターンありますが、今回は3のP=3×相電流Ip²×抵抗を使用します。

1. 三相電力P=√3×線間電圧Vℓ×線間電流Iℓ×力率cosΘ (W)
2. 三相電力P=3×相電圧Vp×相電流Ip×力率cosΘ (W)
3. 三相電力P=3×相電流Ip²×抵抗 (W)

　三相電力= 3×相電流Ip²×抵抗=3×($\frac{V}{R}$)^2×R=3×($\frac{V^2}{R^2}$)×R=3×$\frac{V^2}{R}$

　抵抗Rに5Ωを代入すると、三相電力=3×$\frac{V^2}{R}$＝3×$\frac{V^2}{5}$

したがって、答えはイです。

2017年度　問6

問の図だとわかりにくいので下記の図を参考していただければと思います。

1　コンデンサ接続前の無効電力Q1【kvar】を求める

　皮相電力S1は問より200KVA、消費電力Pは120kWと与えられているので、無効電力Q1は、

Q1＝$\sqrt{S1^2-P^2}$=$\sqrt{200^2-120^2}$=$\sqrt{25600}$=160【kvar】

≪別解≫

1=$\sqrt{cos^2θ1+sin^2θ1}$より、sinθ1=$\sqrt{1-cos^2θ1}$= $\sqrt{1-0.6^2}$=$\sqrt{0.64}$＝0.＝0.8　となり、無効電力Q1は、Q1=皮相電力S1×sinθ₁=200×0.8=160【kvar】

2　コンデンサ接続後の皮相電力S2【kVA】を求める

　コンデンサ接続後の力率0.8、消費電力120kWより、皮相電力S2は、　

　皮相電力S2はP=Scosθより、S2=$\frac{P}{cosθ2}$=$\frac{120kW}{0.8}$=150【kVA】

3　コンデンサ接続後の無効電力Q2【kvar】を求める

　コンデンサ接続後の無効電力Q2は、皮相電力S2は２より150KVA、消費電力Pは120kWなので、　　

　Q2＝$\sqrt{S2^2-P^2}$=$\sqrt{150^2-120^2}$=$\sqrt{8100}$=90【kvar】

≪別解≫

1=$\sqrt{cos^2θ2+sin^2θ2}$より、sinθ2=$\sqrt{1-cos^2θ2}$= $\sqrt{1-0.8^2}$=$\sqrt{0.36}$＝0.6となり、無効電力Q2は、Q2=皮相電力S2×sinθ₂=150×0.6=90【kvar】

4　必要なコンデンサ容量Qc【kvar】を求める

　必要なコンデンサ容量Qcは、コンデンサ接続前の無効電力Q1とコンデンサ接続後の無効電力Q2より求める。

必要なコンデンサ容量Qc＝Q1-Q2=160 -90 =70【kvar】

したがって、答えはロです

2017年度　問7

1　三相抵抗負荷より、電流値を求める

　三相電力は問より17.3kWとなっています。

三相電力は下記の3より求めることができるので、1式より電流値を求めましょう。

1. 三相電力P=√3×線間電圧Vℓ×線間電流Iℓ×力率cosΘ (W)
2. 三相電力P=3×相電圧Vp×相電流Ip×力率cosΘ (W)
3. 三相電力P=3×相電流Ip²×抵抗 (W)

　三相電力P=√3×線間電圧Vℓ×線間電流Iℓ×力率cosΘ (W)(抵抗負荷のみの為、力率cosθ=1）より、

17.3kW=√3×200V ×Iℓ×1となり、電流Iℓ＝$\frac{P}{√3Vcosθ}$＝$\frac{17.3kW}{√3×200V×1}$=50A

2　配電線路の電力損失を求める

三相3線式のの電力損失P_Lは、P_L=3×電流I²×電線の抵抗r=3×50A² ×0.1Ω=750W=0.75kW

　したがって、答えはハです

2017年度　問8

1　B点の線間電圧を求める

　A-B間には電流I_AB20A（B点の10A分とC点の10A分）が流れています。

　B点の電圧降下は、単相2線式（1Φ2W)の為、V=2×I_AB×抵抗=2×20A×0.1=4Vとなり、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　線間電圧V_BはV_B=210V – 4V =206Vとなります。

1　C点の線間電圧を求める

　B-C間には電流I_BC10Aが流れています。　　

　C点の電圧降下は、単相2線式（1Φ2W)の為、V’=2×I_BC×抵抗=2×10A×0.2=4Vとなり、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　線間電圧V_Cは、V_C =V_B – V’ =206V – 4V =202Vとなります。

したがって、答えはロです。

2017年度　問9

1  1次側と2次側の負荷容量は等しい為、まずは2次側の負荷容量P2を求める

　2次側の負荷容量P2はP2=6.6kW＋6.6kW＝13.2kWとなり、

　1次側の負荷容量P1はP2等しいので、P2＝P1＝13.2kWとなる

2  1次側の電流値I1を求める

　電流値I1は、Ｐ1＝V1×I1より、I1＝$\frac{P1}{V1}$ となり、数値を代入すると、

　電流値I1＝$\frac{13.2kW}{6600V}$ ＝$\frac{13200W}{6600V}$＝2A

したがって、答えはロです

2017年度　問10

これは覚えるしかないです。回転速度が速くなるとトルクは高くなるが、同期速度付近になるとトルクは急激に下がり0となります。

したがって、答えはハです

2017年度　問11

回転速度の公式は　N＝$\frac{120f}{p}$×(1−s)【min^-1】より、周波数f=60Hz　極数p=4　滑りs=0.05 を代入すると、

N＝$\frac{120f}{p}$×(1−s)＝$\frac{120×60Hz}{4}$×(1−0.05)＝1710【min^-1】

したがって、答えはロです。

以上、お疲れさまでした。

「出典：2017年度　筆記試験　第1種電気工事士　問1～11:一般財団法人電気技術者試験センター 試験の問題と解答 | ECEE 一般財団法人電気技術者試験センター (shiken.or.jp)　」