【計算苦手な方】第1種電気工事士　2019年度 筆記試験　問1～9　過去問解説

　第1種電気工事士　2019年度 筆記試験の問1～10について、解説していきます

計算問題は毎年似たような問題が出てくるため、点数を取りやすいです。今回の問題も過去問と変わらない問題ばかりです。

それではどうぞ！！

2019年度　問１

問の２本の電線に流れる電流の向きは、左側が上向きに、右側が下向きと逆向きに流れています。したがって、電磁力の向きは反発力となります。

電磁力F= $\frac{μI^2}{2πd}$なので、$\frac{I^2}{d}$に比例します。

したがって、答えはハです

2019年度　問2

上記図をもとに解説していきます。

1　合成抵抗を求める

1. ６Ωと６Ωの合成抵抗R1は、R1=$\frac{６Ω×６Ω}{６Ω＋６Ω}$= $\frac{36Ω}{12Ω}$ ＝ 3Ω
2. ６Ωと3Ωの合成抵抗R2は、R2=$\frac{６Ω×3Ω}{６Ω＋3Ω}$= $\frac{18Ω}{9Ω}$ ＝ 2Ω

回路全体の抵抗Rは、R＝3Ω＋２Ω＝5Ω

2　電流値を求める

電源電圧は90V、抵抗は５Ωなので、電流値I=$\frac{V}{R}$＝$\frac{90V}{5Ω}$ ＝18A

3　各抵抗にかかる電圧(V1, V2)を求める

1. 抵抗R1にかかる電圧V1は、V1=I×R1＝18A × 3Ω = 54V
2. 抵抗R2にかかる電圧V2は、V2=I×R2＝18A × 2Ω = 36V

4　電流I3を求める

　電流I3は、I3＝$\frac{V2}{3Ω}$＝$\frac{36V}{3Ω}$＝12A

したがって、答えはハです

2019年度　問3

1　周波数50Hz　→　60Hzに変更した場合のXL’、Xｃ’を求める

◆誘導性リアクタンスXL：XL=2π f L       (ｆ：周波数、L：リアクトル）

　XL=2π f Lの周波数を50Hz→60Hzにした場合は、ｆ＝60Hz / 50Hz =1.2倍となるので、XL’＝1.2XL

したがって、XL’＝1.2XL＝1.2×0.6Ω＝0.72Ω

◆容量性リアクタンスXc：Xc=1/ 2π f C  (ｆ：周波数、C：コンデンサ）

　Xc=$\frac{1}{2π f C}$の周波数を50Hz→60Hzにした場合は、f=60Hz / 50Hz =1.2倍となるので、Xc’＝$\frac{1}{1.2}$Xc

したがって、Xc’＝$\frac{1}{1.2}$Xc＝$\frac{1}{1.2}$×12Ω＝10Ω

2　リアクタンスXを求める

　リアクタンスX＝XL – Xc=0.72Ω – 10Ω = -9.28Ω　（マイナスが付いているのは容量性という意味）

したがって、答えはイです。

2019年度　問4

上記にて図1直流回路と図2交流回路で分けました

1　直流回路の時の抵抗値を求める

　直流回路の時は、周波数0なのでリアクタンスXは0となります。

　抵抗Rは、R= $\frac{V}{I}$ =$\frac{80V}{20A}$ =4Ω

2　交流回路の時のインピーダンスZを求めて、リアクタンス値Xを求める

　①インピーダンスZはZ=$\frac{V}{I}$= $\frac{100V}{20A}$ =5Ω

　②リアクタンスXは、X=$\sqrt{Z^2-R^2}$=$\sqrt{5^2-4^2}$=$\sqrt{9}$ = 3Ω

したがって、答えはロです

2019年度　問5

1 1相あたりのインピーダンスZは、Z= $\sqrt{R^2+X^2}$

1相あたりのインピーダンスZは、Z= $\sqrt{R^2+X^2}$=$\sqrt{8^2+6^2}$ =$\sqrt{100}$＝10Ω

問イの10Ωは正しい

2　 Y回路の線電流Iは、I=$\frac{相電圧}{インピーダンスZ}$

Y回路の線電流I（相電流)は、I=$\frac{相電圧}{インピーダンスZ}$=$\frac{V}{\sqrt{3}Z}$ ＝$\frac{200}{\sqrt{3}×10}$＝$\frac{20}{\sqrt{3}}$A

※Y回路は線間電圧V＝√3×相電圧より、相電圧 =$\frac{線間電圧V}{\sqrt{3}}$ 、　線電流I＝相電流I の関係性がある

問ロの10Aは誤り

3 　回路の消費電力Pは、P=3×I²×R 【W】

消費電力Pは、P=3×I²×R＝3×$(\frac{20}{\sqrt{3}})^2$×8=20²×8＝3200Ｗ

問ハの3200Wは正しい

※P=√3×VIcosθでも解くことができます。cosθ=R/Z=8/10=0.8より、

P=√3×VIcosθ＝√3×200×$\frac{20}{\sqrt{3}}$×0.8=3200W

4 　回路の無効電力Qは、Q=3×I²×X 【W】

無効電力Ｑは、Ｑ=3×I²×Ｘ＝3×$(\frac{20}{\sqrt{3}})^2$×6=20²×6＝2400Ｗ

問二の2400Wは正しい

※Q=√3×VIsinθでも解くことができます。sinθ=X/Z=6/10=0.6より、

Q=√3×VIsinθ＝√3×200×$\frac{20}{\sqrt{3}}$×0.6=2400W

したがって、答えはロです。

2019年度　問6

上記図を基に解説します

1　電流値を求める

各負荷に流れる電流は、下記の通りです。

• 負荷Aに流れる電流IAは20A
• 負荷Bに流れる電流IBは10A

電流Iは、I= IA ＋ IB = 20A + 10A =30A

2　抵抗Aに掛かる電圧VAを求める

　VAを求めるには、電源電圧 210V – 電圧降下分(0.1Ω×I＋0.1Ω×I）で求められます。

　VA = 210V – 0.1Ω×I – 0.1Ω×I = 210V – 0.1Ω×30A- 0.1Ω×30A = 204V

3　抵抗Bに掛かる電圧VBを求める

　VBを求めるには、VA – 電圧降下分(0.1Ω×IB＋0.1Ω×IB）で求められます。

　VB = VA – 0.1Ω×IB – 0.1Ω×IB= 204V – 0.1Ω×10A- 0.1Ω×10A = 202V

4　全電力損失PLを求める

全電力損失PLは各0.1Ωにおける電力損失のことです。したがって、

PL=0.1Ω×I² +0.1Ω×I² +0.1Ω×IB² +0.1Ω×IB² =0.1×30² +0.1×30² +0.1×10² +0.1×10²＝200 W

したがって、答えはロです

2019年度　問7

増設負荷後の皮相電力【kVA】を求める

　変圧器の負荷は、問より≪有効電力P1= 90kW、無効電力Q1= 120kvar ≫

※問いには関係ないですが、皮相電力S1は、S1=$\sqrt{P^2+Q^2}$=$\sqrt{90^2+120^2}$=150kVA

　増設負荷は≪有効電力P2=70kW 、力率100%の為、無効電力Q2=0 var≫

負荷増設後の皮相電力Sは、S=$\sqrt{P^2+Q^2}$によって求めます。有効電力Pと無効電力Qは、

• P=P1 + P2 = 90kW + 70kW = 160kW
• Q=Q1 + Q2 = 120kvar + 0 = 120kvar

　　上記より、皮相電力Sは、S=$\sqrt{P^2+Q^2}$　=$\sqrt{160^2+120^2}$ =$\sqrt{40,000}$=200 kVA

上記図は変圧器の負荷と負荷増設後の有効電力P、無効電力Q、皮相電力Sを表したもの

　したがって、答えはハです

2019年度　問8

　問では図が無いのでイメージが付きにくいかと思うので、タップの切替は上記の図ようなものです。

1 一次電圧6600V、二次電圧200Vの時、一次電圧を6300Vへ変更したときの二次電圧V2’を求める

一次電圧に注目すると6600Vから6300Vと、6300V/6600V＝0.9545（95.5%)、4.5％減となっています

二次電圧は、一次電圧の上げ・下げ率分を調整します。

つまり、一次電圧4.5％減の場合は二次電圧は4.5％分上昇。逆に一次電圧が上昇すれば、二次電圧は減少します。

計算式で表すと、変更前の一次電圧V1×二次電圧V2 = 変更後の一次電圧V1’×二次電圧V2′

変更後の二次電圧V2’は、V2’=V1×$\frac{V2}{V1′}$ =6600V×$\frac{200V}{6300V}$ = 209.5V

2 二次電圧の変化分を求める

二次電圧の変化は、V2′- V2 =209.5V – 200V = 9.5V　約10V上昇しています。

したがって、答えはイです。

2019年度　問9

1    1相あたりのリアクタンスX=（XLーXc）を求める

　リアクタンスXは、X=（XLーXc）に求めることができますので、問の値を代入すると、

　X=（XLーXc）＝9Ω－150Ω ＝-141Ω　（マイナスが付いていますが、容量性という意味）

　※インピーダンスZは、抵抗負荷が無いため、Z = X = 141Ω

2　線電流Iを求める

Y回路の線電流Iは、I=$\frac{相電圧}{インピーダンスZ}$より求められます。（相電圧 =$\frac{線間電圧V}{\sqrt{3}}$ )

※Y回路は線間電圧V＝√3×相電圧　、線電流I＝相電流I の関係性

線電流I(相電流）は、I=$\frac{相電圧}{インピーダンスZ}$ ＝$\frac{V}{\sqrt{3}Z}$ =$\frac{V}{\sqrt{3}×141Ω}$

3　無効電力Qを求める

無効電力Qは、Q=3×I²×X=3×$(\frac{V}{\sqrt{3}×141Ω})^2$×141Ω =3×$\frac{V^2}{3×141Ω^2}$141Ω =$\frac{V^2}{141}$

したがって、答えはニです

以上、お疲れさまでした。

「出典：2019年度　筆記試験　第1種電気工事士　問1～9:一般財団法人電気技術者試験センター 試験の問題と解答 | ECEE 一般財団法人電気技術者試験センター (shiken.or.jp)　」