【計算苦手な方】第1種電気工事士 2016年度 筆記試験 問1~9,11,12,16 過去問解説

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第一種電気工事士 過去問
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 第1種電気工事士 2016年度 筆記試験の問1~9,11,12,16について、解説していきます

それではどうぞ!!

2016年度 問1

           

公式

静電エネルギーWは、W=$\frac{1}{2}CV^2$    です。ここでコンデンサCに、C=ε$\frac{A}{d}$ を代入すると、

$$W=\frac{1}{2}CV^2=\frac{1}{2}\frac{εA}{d}V^2$$

この公式をもとに問のコンデンサーの静電エネルギーに関する記述を見てみると、

  • イは、電圧の2乗に比例する、電圧の2乗に比例するので正です。
  • ロは、電極の断面積Aに反比例する、断面積Aに比例するので不正解です。
  • ハは、電極間の距離dに比例する、距離dに反比例するので不正解です
  • ニは、誘電率εに反比例する、誘電率εに比例するので不正解です。

したがって、答えはイです

2016年度 問2

解き方

1 ホイートストンブリッジ回路が平衡状態かを求める

2 合成抵抗Rを求める

3 回路全体に流れる電流I’を求める

4 抵抗2Ωに流れる電流Iを求める

1. ホイートストンブリッジ回路が平衡状態かを求める

ホイートストンブリッジ回路の平行条件は、青矢印の抵抗の積緑矢印の抵抗の積が等しいと平衡状態となり、中央の抵抗に電流は流れません。

この回路が平行条件 か確認すると、2Ω×8Ω=4Ω×4Ω と等しいので平衡状態です。

2. 合成抵抗Rを求める

 回路は平行状態なので図2の回路となりますが、抵抗を整理すると図3のような簡易的な回路となります。

 並列回路の合成抵抗R’は、抵抗値R’ =$\frac{6Ω×12Ω}{ 6Ω+12Ω} $ =$\frac{72}{18}$ =4Ω  となります。

 回路は図4のようになるので、合成抵抗Rは、R =4Ω+6Ω=10Ω となります。

3. 回路全体に流れる電流I’を求める

 電流I’= $\frac{V}{R’}$ = $\frac{18V}{10Ω}$ = 1.8Aとなります。

4. 抵抗2Ωに流れる電流Iを求める

 抵抗2Ωに流れる電流Iを求める前に、図4の合成抵抗R’の4Ωに掛かる電圧を求めましょう。

 4Ωに掛かる電圧Vは、V=4Ω×I’=4Ω×1.8A=7.2V となります。

 これは、図2の2Ωと4Ω(4Ωと8Ω)、図3の6Ω(12Ω)に掛かる電圧も7.2Vです。

 2Ωに流れる電流Iは、I=$\frac{7.2V}{6Ω}$ = 1.2A

 したがって、答えはロです

2016年度 問3

解き方

1  インピーダンスZを求める

2  力率cosθを求める

1.インピーダンスZを求める

 リアクタンスXは、X=XLーXc=10Ωー10Ω=0となるので、抵抗のみ回路となります。

 インピーダンスZは、Z=R=10Ωです。

2.力率cosθを求める

  力率cosθ = $\frac{R}{Z}$=$\frac{10Ω}{10Ω}$ = 1

したがって、答えはニです。

2016年度 問4

解き方

1 電流値Iを求める

2 消費電力を求める(※ダイオード分を考慮する)

1.電流値をIを求める

 電流Iは、 I = $\frac{V}{R}$=$\frac{100V}{10Ω}$ = 10A

2.消費電力を求める

 ダイオードを考えずに抵抗で消費する、消費電力Pは、P=I2 ×R =10A2×10Ω =1000Wとなります

 ダイオードを使用している場合ですが、ダイオードは一方方向にしか電流を流しません。下記の図は電流を表した波形ですが、ダイオードはプラス部分(水色枠)のみでしか電流を流さないので、消費電力Pは半分となります。

 つまり、 消費電力P= $\frac{1000W}{2}$=500W となります

 

したがって、答えはハです

2016年度 問5

解き方

1   相電圧を求める

2   1相当りのインピーダンスZを求める

3   電流Iを求める

4 電圧VRを求める

1 . 相電圧を求める

 回路はY回路となっており、線間電圧は200Vなので、相電圧Vは V=$\frac{200V}{√3}$となります。

 1相あたりの回路は図のようになります。

                         

2 . 1相あたりの インピーダンスZを求める

抵抗8Ωとリアクタンス6Ωの直列回路となっているので、インピーダンスZは、

 Z= $\sqrt{R^2+X^2}$=$\sqrt{8^2+6^2}$=$\sqrt{100}$=10Ω

3 . 電流Iを求める

 1、2相電圧V、インピーダンスZより、電流Iは、

 I= $\frac{V}{Z}$= $\frac{200V}{√3×10Ω}$= $\frac{20}{√3}$ A となります。

4. 抵抗8Ωに掛かる電圧VRを求める

 抵抗8Ωに掛かる電圧VRは、

 VR= 電流I× R= $\frac{20}{√3}$ A × 8Ω= $\frac{160}{√3}$ V =92.5 Vとなります。

したがって、答えはニです。

2016年度 問6

解き方

1 電流値を求める

2 配電線路の電力損失を求める

1    電流値を求める

 

 負荷A,Bともに800W、電圧100V、力率0.8と与えられています。電力はP=VIcosθなので、電流Iに変換すると、

  I=$\frac{P}{Vcosθ}$= $\frac{800W}{100V×0.8}$ =10A となります。

 負荷A、Bともに10Aなので、中性線には電流が流れません。 

 

2 配電線路の電力損失PLを求める

  電力損失PLはPL=I2×r ですが、1の図の通り配線は上・下にあるので、電力損失も2倍となります。

 つまり、  PL=2×I2×r=2×10A2×0.4Ω=80W

したがって、答えはハです

2016年度 問7

解き方

1 合成百分率のインピーダンスは基準容量は10MV・Aなので、変電所の容量30MV・Aを10MV・Aに変換する

2 各合成百分率のインピーダンスを合計する

1. 変電所の容量30MV・Aを10MV・Aに変換(百分率のインピーダンスは基準容量は10MV・A)

 変電所の百分率インピーダンス%Z30は18%、容量30MV・A、基準容量10MV・Aの百分率インピーダンス %Z10へ 変換すると、

 百分率インピーダンス %Z10= $\frac{基準容量}{既存容量}$ × %Z= $\frac{10MV・A}{30MV・A}$ ×18=6%

2. 各百分率のインピーダンスを合計する基準容量は10MV・A)

  合成百分率のインピーダンス =電源側の百分率インピーダンス+ 変電所の百分率インピーダンス+ 高圧配電線路の百分率インピーダンス= 2%+6%+3%=11%

 したがって、答えはハです

2016年度 問8

解き方

1 変圧器一次側の電流I1を求める

2 変流器二次側の電流Iを求める

問図を上記図のように、変圧器、変流器の記載、変圧器の一次電流をI1と二次電流をI2としています

1 変圧器一次側の電流I1を求める

 変圧器は一次側と二次側は同じ電力値となります。したがって、二次側の電力P2を求めると、

 P2=210V× I2 =210V×440A =92,400Wとなります。

 一次側電力P1と二次側電力P2は同じなので、P2=P1=6600V× I1=92,400Wとなりますので、

 電流I1の形に変換すると、一次電流I1=$\frac{P1}{6600V}$=$\frac{92400W}{6600V}$=14Aと求めることができます。

2 変流器二次側の電流Iを求める

 変流器に25A / 5A と記載がありますが、これは電流比といいます。変流器は二次側に流れる電流を小さい値に変換する機能があり、どれくらい小さい値に変換するかは電流比によって異なります

問は$\frac{25A}{5A}$なので、電流比=$\frac{25A}{5A}$=5となります。これは二次側電流を$\frac{1}{5}$倍にするという意味です

変流器一次側には、電流I1(=14A)が流れていますので、電流比=5=$\frac{変流器一次側電流I1}{変流器二次電流I}$ を変流器二次電流Iの形に変換すると、

変流器二次電流I=$\frac{変流器一次側電流I1}{電流比}$=$\frac{14A}{5}$=2.8Aとなります

したがって、答えはロです。

2016年度 問9

解き方

1  等価回路を作成

2  電流Iを求める

3 A点の対地電圧を求める

1  等価回路を作成

 変圧器二次側とB種接地抵抗とD種接地抵抗は下記の図のような等価回路となります。

2 .電流Iを求める

 電流Iは、I=$\frac{105V}{20Ω+10Ω}$=3.5A となります

3. A点の対地電圧Vを求める(D種接地抵抗に掛かる電圧)

 対地電圧V=電流I×D種接地抵抗(ED)=3.5A×20Ω =70V

したがって、答えはロです

2016年度 問11

これは公式なので覚えるしかないです。

電動機の出力は、E=$\frac{I}{r^2}$ 【lx】 (I:光度【cd】, r:床面上の高さ【m】)

したがって、答えはニです

2016年度 問12

解き方

回転速度の公式は N=1$\frac{120f}{p}$×(1−s)【min-1】 ≪f 周波数 p極数 s 滑り≫

同期速度の公式は、Ns=1$\frac{120f}{p}$【min-1

回転速度の公式は N=$\frac{120f}{p}$×(1−s)【min-1】より、周波数f=50Hz 極数p=6 滑りs=0.05 を代入すると、

N=$\frac{120f}{p}$×(1−s)=$\frac{120×50Hz}{6}$×(1−0.05)=950【min-1

同期速度の公式は Ns=$\frac{120f}{p}$【min-1】より、周波数f=50Hz 極数p=6 を代入すると、

Ns=$\frac{120f}{p}$×(1−s)=$\frac{120×50Hz}{6}$=1000【min-1

同期速度Ns – 回転速度N= 1000- 950 = 50【 min-1

したがって、答えはロです。

2016年度 問16

水力発電の水車出力Pは、P=9.8QHnにて求めることができます。(※n:効率)

したがって、PはQ、Hに比例するので、答えはイとなります。

以上、お疲れさまでした。

「出典:2016年度 筆記試験 第1種電気工事士 :一般財団法人電気技術者試験センター 試験の問題と解答 | ECEE 一般財団法人電気技術者試験センター (shiken.or.jp) 」

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